Eine weitere Möglichkeit wäre einen Bluetooth Sender an den TV Kopfhörerausgang zu hängen. Hab ich beim Großvater meiner Frau so gemacht, und klappt ziemlich gut.

So ich die Fragestellung verstehe geht es hier auch primär um das Fernsehprogramm aus dem TV direkt. Wären die Zuspieler andere, könnte man noch einen HDMI Splitter nehmen, der das Soundsignal ausschleift. Das funktioniert aber eher nur dann wenn man externe Zuspieler hat, und nicht bei internen Signalen.

Viele der beschriebenen Fehler (löschen des Senderspeichers ect.) lassen da eher auf Schwächen des TV tippen… Du könntest an der Stelle noch versuchen eine Schirmung für das Kopfhörerkabel zu besorgen. Ich würde vermuten das es da im ausgeschalteten Zustand ne art Reststrom gibt, der die Senderlöschung verursacht…