Mein Ansatz wäre andersrum:
Ein groß genuges Furnierblatt auf die Rückwand laminieren, mit der Furnierseite auf eine Schneidunterlage legen und dann quasi “von innen” an der Kante der Rückwand vorsichtig ausschneiden. Den übrig bleibenden Rahmen dann auf die Schnittkanten der Seitenwände aufbügeln.

Ob das besser wäre? Keine Ahnung. Bei der von dir vorgeschlagenen Methode hätte ich Sorge, das Furnier versehentlich mit der Rückwand zu verkleben. Auf jeden Fall würde ich mir noch ein Reserve-Blatt beiseite legen …